某工厂要制造一个无盖的圆柱形发酵池，其容积是m3池底的材料30元／m2，池壁的材料20元／m2，问如何设计，才能使成本最低?最低成本是多少元?

admin2017-04-26 32

问题某工厂要制造一个无盖的圆柱形发酵池，其容积是

m³池底的材料30元／m²，池壁的材料20元／m²，问如何设计，才能使成本最低?最低成本是多少元?

选项

答案解设池底半径为r，池高为h(如图所示)， [*] 则πr²h=[*]，得h=寿[*]．又设制造成本为S，则 S=30．πr²+20．2πrh =30．πr²＋20．2πr．[*] =30π(r²+[*])， S^’=30π(2r一[*])．令S^’=0，得驻点r=1．因为 S^’’=30π(2+[*])＞0，所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．

解析本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．所谓“成本最低”，即求制造成本函数在已知条件下的最小值，因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NNGGFFFM

本试题收录于：高等数学二题库成考专升本分类

高等数学二

成考专升本

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

某工厂要制造一个无盖的圆柱形发酵池，其容积是m3池底的材料30元／m2，池壁的材料20元／m2，问如何设计，才能使成本最低?最低成本是多少元?

高等数学二

成考专升本

Doyouseetheglassashalf-fullratherthanhalf-empty?Suchcliches(陈词滥调)havebecome【C1】______questions,asresearchersexa

Doyouseetheglassashalf-fullratherthanhalf-empty?Suchcliches(陈词滥调)havebecome【C1】______questions,asresearchersexa

Fromnowon,neverspendyourprecioustimethinkingofreasonsforyourfailuresandshortcomings.Instead,realizethatthese

求函数单调区间和极值：

当x≠0时，证明：ex1+x。

设z=x3f，其中f为可微函数．证明=3z．

某工厂生产某产品需两种原料A、B，且产品的产量z与所需A原料数x及B原料数y的关系式为：z=x2+8xy+7y2．已知A原料的单价为1万元／吨，B原料的单价为2万元／吨．现有100万元，如何购置原料，才能使该产品的产量最大?

若函数y=f(x)有f’(x0)=，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()

A、 B、 C、 D、 C本题考查的知识点为正项级数的比较判别法．由正项级数的比较判别法可知：若与都为正项级数，且un＜vn(n=1，2，…)，则当收敛时，必定收敛．故选C．

下列关于嗜铬细胞瘤引起的代谢紊乱的描述，正确的有

仅用于甲状腺功能亢进症患者术前的药物是

肥厚型心肌病时，MRI显示肥厚心室室壁厚度与正常心室室壁厚度比值为

以下哪些是被动免疫制剂

在工程验收过程中，发现某检验批达不到设计要求，如果经()核算，仍能满足结构安全和使用功能的情况下，可以予以验收。

国际税法是调整国与国之间税收权益分配的法律规范的总和，在国际税法的主要内容中，具有其根本性问题的内容是指(　　)。

下列关于公司风险管理的成本与效益分析，表述正确的是()。

某公司债券税前成本为10％，所得税税率为25％，该公司属于风险较高的企业，若采用经验估计值，按照债券收益率风险调整模型所确定的普通股成本为()。

演员甲进入演艺圈后给自己取了艺名“张三”，因其参与多部制作精良的电视剧，因此得到很多观众的喜爱，他人再使用“张三”这个艺名时，会造成公众混淆。下列说法正确的是()

某工厂要制造一个无盖的圆柱形发酵池，其容积是m3池底的材料30元／m2，池壁的材料20元／m2，问如何设计，才能使成本最低?最低成本是多少元?

高等数学二

成考专升本

Doyouseetheglassashalf-fullratherthanhalf-empty?Suchcliches(陈词滥调)havebecome【C1】______questions,asresearchersexa

Doyouseetheglassashalf-fullratherthanhalf-empty?Suchcliches(陈词滥调)havebecome【C1】______questions,asresearchersexa

Fromnowon,neverspendyourprecioustimethinkingofreasonsforyourfailuresandshortcomings.Instead,realizethatthese

求函数单调区间和极值：

当x≠0时，证明：ex1+x。

设z=x3f，其中f为可微函数．证明=3z．

某工厂生产某产品需两种原料A、B，且产品的产量z与所需A原料数x及B原料数y的关系式为：z=x2+8xy+7y2．已知A原料的单价为1万元／吨，B原料的单价为2万元／吨．现有100万元，如何购置原料，才能使该产品的产量最大?

若函数y=f(x)有f’(x0)=，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()

A、 B、 C、 D、 C本题考查的知识点为正项级数的比较判别法．由正项级数的比较判别法可知：若与都为正项级数，且un＜vn(n=1，2，…)，则当收敛时，必定收敛．故选C．

下列关于嗜铬细胞瘤引起的代谢紊乱的描述，正确的有

仅用于甲状腺功能亢进症患者术前的药物是

肥厚型心肌病时，MRI显示肥厚心室室壁厚度与正常心室室壁厚度比值为

以下哪些是被动免疫制剂

在工程验收过程中，发现某检验批达不到设计要求，如果经()核算，仍能满足结构安全和使用功能的情况下，可以予以验收。

国际税法是调整国与国之间税收权益分配的法律规范的总和，在国际税法的主要内容中，具有其根本性问题的内容是指( )。

下列关于公司风险管理的成本与效益分析，表述正确的是()。

某公司债券税前成本为10％，所得税税率为25％，该公司属于风险较高的企业，若采用经验估计值，按照债券收益率风险调整模型所确定的普通股成本为()。

演员甲进入演艺圈后给自己取了艺名“张三”，因其参与多部制作精良的电视剧，因此得到很多观众的喜爱，他人再使用“张三”这个艺名时，会造成公众混淆。下列说法正确的是()

国际税法是调整国与国之间税收权益分配的法律规范的总和，在国际税法的主要内容中，具有其根本性问题的内容是指(　　)。