求面密度为1的均匀锥面∑：对直线L：x=y=z的转动惯量．

admin2020-05-02 21

问题求面密度为1的均匀锥面∑：

对直线L：x=y=z的转动惯量．

选项

答案如图2—6—81所示，求锥面∑对直线L的转动惯量，必须先求得∑上任一点M(x，y，z)到直线L的距离的平方h²．用点到直线的距离公式[*]取直线L上的点M₀(0，0，0)，则[*]直线L的方向向量为s=(1，1，1)，则 [*] 于是 [*] 锥面[*]在xOy坐标面上的投影为圆域D_xy：x²+y²≤4，且 [*] 则 [*] 由对称性知 [*] 于是 [*]

解析

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考研数学一

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