求经过直线L：，而且与点A(4，1，2)的距离等于3的平面方程．

admin2019-05-14 27

问题求经过直线L：

，而且与点A(4，1，2)的距离等于3的平面方程．

选项

答案把L的方程改为交面式[*]则经过L的平面可用平面束方程表示为 λ(x+1)+μ(3y+2z+2)=0，即λx+3μy+2μz+λ+2μ=0．由点到平面的距离公式，有 [*] 从而 8λ²+45λμ一18μ²=(λ+6μ)(8λ一3μ)=0．取 λ=6，μ=一1 得 6x一3y一2z+4=0；取 λ=3，μ=8 得 3x+24y+16z+19=0．

解析

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考研数学一

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设二次型f(χ1，χ2，χ3，χ4)＝χT>Aχ的正惯性指数为p＝1，又矩阵A满足A2－2A＝3E，求此二次型的规范形并说明理由．
设质点P沿以为直径的下半圆周，从点A(1，2)运动到B(3，4)的过程中，受变力F的作用，F的大小等于点P到原点O之距离，方向垂直于线段，与y轴正向的夹角小于π／2，求变力F对质点P做的功．
设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=试求：在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．
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设y=f(x，t)，而t是由方程F(x，y，t)=0所确定的x，y的函数，其中f，F均具有一阶连续偏导数，则=()．
(96年)设ξ和η是两个相互独立且均服从正态分布N(0，)的随机变量，则E(|ξ-η|)=________
Theworldhasneverbeenmorecloselyandintricatelyconnected.Ourbehavior【C1】______theenvironmentweallshare,andweare
Withonlyabout1,000pandasleftintheworld,Chinaisdesperatelytryingtoclonetheanimalandsavetheendangeredspecies.

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