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设向量组I:α1,α2, αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,βs,线性表示,则(53)。
设向量组I:α1,α2, αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,βs,线性表示,则(53)。
admin
2009-02-15
18
问题
设向量组I:α1,α2,
αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,
βs,线性表示,则(53)。
选项
A、当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关.
B、当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关.
C、当r<s时,向量组Ⅰ必线性相关.
D、当r<s时,向量组Ⅰ必线性相关.
答案
D
解析
本题为一般教材上均有的比较两组向量个数的定理:若向量组I:α1,α2,
可由向量组Ⅱ;声β1,β2,
βs线性表示,则r>s,当时,向量组Ⅰ必线性相关。或其逆否命题:若向量组I:α1,α2,
可由向量组Ⅱ:β1,β2,
βs线性表示,且向量组Ⅰ线性无关,则必有r≥s,。可见正确选项为D。本题也可通过举反例用排除法找到答案。
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系统分析师上午综合知识考试题库软考高级分类
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系统分析师上午综合知识考试
软考高级
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