设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；

admin2015-09-14 55

问题设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A²+2A=0，A的秩r(A)=2．
求A的全部特征值；

选项

答案设λ为A的一个特征值，对应的特征向量为α，则Aα=λα，α≠0；A²α=λ²α。于是(A²+2A)α=(λ²+2λ)α 由条件A²+2A=0，推知(λ²+2λ)α=0 又由于α≠0，故有λ²+2λ=0 解得λ=一2，λ=0 因为实对称矩阵A必可对角化，且r(A)=2，所以 [*] 因此，矩阵A的全部特征值为λ₁=λ_2
解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/N3NRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

马克思把社会比喻为一座大厦，并把社会关系区分为经济基础和上层建筑两部分。经济基础是
家庭是指在婚姻关系、血缘关系或收养关系基础上产生的亲属之间所构成的社会生活单位。家庭关系的核心是
产业资本在循环过程中要经历三个不同阶段。在不同的阶段，资本依次执行三种不同职能，处于第三阶段的产业资本执行的是
公共生活不同于传统生活，也不同于我们的私人生活。一旦进入公共场合，就涉及“我”和他人的关系，涉及“我”的行为举止对他人的影响。公共生活的特征体现在
结合材料回答问题：材料1人民当家作主是我国社会主义民主政治的本质特征。在党的领导下，我们扎根中国社会土壤，汲取中华优秀传统文化中的政治智慧，借鉴人类政治文明的有益成果，积极构建并不断完善中国特色社会主义民主政治制度，人民当家作主的制度体
1950年至1953年的解放区土改是我国历史上规模最大，也是历次土改运动中进行得最好的一次。这次土改中，中共中央制定和颁布的文件是
在一个部门中，个别企业的劳动生产率变化，但部门劳动生产率不变，则生产单位商品的社会必要劳动时间与单位商品的价值量()。
历史证明，我国的社会主义改造是十分成功的，因为()。
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?
设曲面∑为x2＋y2＋z2＝a2(z≥0)，∑1为∑在第一卦限中的部分，则下列选项中正确的是__________．

随机试题

种子横切面可见油细胞层的药材是
患者，女，22岁。每于经期出现寒热往来，口苦咽干，头晕目眩，默默不欲饮食，舌红，苔薄黄，脉弦数。其治疗宜选
某女，近半年来月经量明显增多，或持续难净，色紫暗，有血块，或伴腹痛拒按，舌暗，脉细涩。现正值经期第二天，最佳方选
重型灯具、电扇及其他重型设备安装在吊顶工程的龙骨上时，应认真检查，以策安全。（）
电磁转差离合器调速又称滑差调速(简称电磁调速)，调速系统是由普通笼型异步电动机、电磁转差离合器与控制器组成。请回答下列与电磁转差离合器调速系统有关的问题。关于电磁转差离合器调速系统的组成及工作原理以下描述错误的是()。
某施工单位中标2km隧洞项目，按合同要求建造营地，营地建有食堂、宿舍和地面爆破器材库，且彼此相距100m。作业面距爆破器材库1km。爆破器材雇佣民工用机动三轮车运送。隧洞施工采用钻孔爆破法，在一次施工爆破作业后不久，为赶进度，在未采取任何措施的情况下，作业
关于常规清收过程中需注意的问题，下列说法错误的是()。
某摩托车生产企业(居民企业)为增值税一般纳税人，2013年经营情况如下：(1)外购用于生产摩托车的原材料，取得对方开具的防伪税控系统增值税专用发票上注明的价款为500万元、增值税税款为85万元；(2)销售摩托车1800辆，取得不含税销售额1800万元；
在VisualFoxPro中，在数据库中创建表的CREATETABLE命令中定义主索引、实现实体完整性规则的短语是
Exerciseisgoodforyou,butmostpeoplereallyknowvery【C1】______abouthowtoexerciseproperly.Sowhenyoutry,youcanrun

最新回复(0)

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，A的秩r(A)=2． 求A的全部特征值；

考研数学三

马克思把社会比喻为一座大厦，并把社会关系区分为经济基础和上层建筑两部分。经济基础是

家庭是指在婚姻关系、血缘关系或收养关系基础上产生的亲属之间所构成的社会生活单位。家庭关系的核心是

产业资本在循环过程中要经历三个不同阶段。在不同的阶段，资本依次执行三种不同职能，处于第三阶段的产业资本执行的是

公共生活不同于传统生活，也不同于我们的私人生活。一旦进入公共场合，就涉及“我”和他人的关系，涉及“我”的行为举止对他人的影响。公共生活的特征体现在

1950年至1953年的解放区土改是我国历史上规模最大，也是历次土改运动中进行得最好的一次。这次土改中，中共中央制定和颁布的文件是

在一个部门中，个别企业的劳动生产率变化，但部门劳动生产率不变，则生产单位商品的社会必要劳动时间与单位商品的价值量()。

历史证明，我国的社会主义改造是十分成功的，因为()。

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

设曲面∑为x2＋y2＋z2＝a2(z≥0)，∑1为∑在第一卦限中的部分，则下列选项中正确的是__________．

种子横切面可见油细胞层的药材是

患者，女，22岁。每于经期出现寒热往来，口苦咽干，头晕目眩，默默不欲饮食，舌红，苔薄黄，脉弦数。其治疗宜选

某女，近半年来月经量明显增多，或持续难净，色紫暗，有血块，或伴腹痛拒按，舌暗，脉细涩。现正值经期第二天，最佳方选

重型灯具、电扇及其他重型设备安装在吊顶工程的龙骨上时，应认真检查，以策安全。（）

关于常规清收过程中需注意的问题，下列说法错误的是()。

在VisualFoxPro中，在数据库中创建表的CREATETABLE命令中定义主索引、实现实体完整性规则的短语是

Exerciseisgoodforyou,butmostpeoplereallyknowvery【C1】______abouthowtoexerciseproperly.Sowhenyoutry,youcanrun

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；