首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2,求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2,求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
admin
2022-10-08
28
问题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足xf’(x)=f(x)+
x
2
(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2,求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
选项
答案
[*] 即C=4-a,因此f(x)=[*]ax
2
+(4-a)x旋转体的体积为 V(a)=π∫
0
1
f
2
(x)dx=π∫
0
1
[[*]ax
2
+(4-a)x]
2
dx=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/MpfRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
2设则
(1)设α1,α3,β1,β2均为3维列向量,且α1,α3线性无关,β1,β2线性无关,证明存在非零向量ξ,使得ξ既可由α1,α3线性表示,又可由β1,β2线性表示;(2)当时,求所有的既可由α1,α2线性表示,又可由β1,β2线性表示的向量ξ.
已知向量组α1=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,一1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+8)T,β=(1,1,6+3,5)T.问:a,b为何值时,β可由α1,α2,α3,α4线性表示,且表示式不唯一,并写出
设函数f(x)在区间[-1,1]上有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f′(0)=0,证明:在(-1,1)内至少存在一点ξ,使得f′"(ξ)=3.
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;
设有两条抛物线记它们交点的横坐标的绝对值为an,求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn;
设幂级数的系数满足a0=2,nan=an-1+n-1,n=1,2,…,求此幂级数的和函数S(x),其中x∈(-1,1).
设函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足f(0,0)=1,fx′(0,0)=2,fy′(0,y)=-3以及fxx"(x,y)=y,fxy"(x,y)=x+y,求f(x,y)的表达式.
随机试题
________,拔剑四顾心茫然。
张某为了发展,注销了其原有的房地产经纪事务所,新成立了甲房地产经纪公司(以下简称甲公司),甲公司共有5家全资门店,5家门店具有统一的识别系统。2019年8月,甲公司在业务迅猛发展的态势下,确定了如下发展战略:(1)业务聚焦于高端住宅租赁市场;(2)业务向附
当屋架杆件在风吸力作用下由拉杆变为压杆时,其允许长细比为()。
根据《全国银行间债券市场金融债券发行管理操作规程》,下列说法正确的是()。[2017年9月真题]
应付账款是一种主要的商业信用形式,其特点是不必负担成本。()
设一个袋中共有n个黑球,现每次从中任意取出一球,然后放入一个白球.若如此试验n次后,袋中白球数的数学期望为a,试求第n+1次从袋中任取一球为白球的概率.
根据“歌手”表建立视图myview,视图中含有“歌手号”左边第~位是“1”的所有记录,正确的SQL语句是()。
下列给定函数中,函数fun的功能是:统计字符串中各元音字母(即A、E、I、O、U)的个数。注意:字母不分大小写。例如,输入"THIsisaboot”,则应输出是10220。请改正程序中的错误,使它能得出正确的结果。
Iappreciated_____theopportunitytostudyabroadtwoyearsago.
A、Alessonrequiresstudents’activeinvolvement.B、Studentsusuallytakeanactivepartinalecture.C、Moreknowledgeiscover
最新回复
(
0
)