如下图所示，梯形下底是上底的1．5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的面积是( )。

admin2014-01-22 19

问题如下图所示，梯形下底是上底的1．5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的面积是( )。

选项 A、8
B、12
C、16
D、20

答案A

解析设梯形的高为h，△AOD的高为h₁，△BOC的高为h₂。根据梯形中阴影面积等于空白面积得，空白面积=1/2梯形面积=1/2(AD+BC)h÷2=(ADh₁+BCh₂)÷2，代入BC=1．5AD，结合h₁+h₂=h可推出h₁=h₂=1/2h。两个三角形高相等，面积比为底的长度比。三角形OBC面积是12，为三角形AOD的1．5倍，则三角形AOD面积为8。

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