设，且f’’(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)。

admin2019-04-22 28

问题设

，且f’’(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)。

选项

答案由[*] 则有[*]，所以f(0)=0(因为f’(x)存在，则f(x)一定连续)。且 [*] f(x)在x=0展成一阶麦克劳林公式 f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]。因为f’’(x)＞0，则f’’(ξ)＞0，故f(x)＞f(0)+f’(0)x=x(x≠0)。

解析

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