设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2016-09-30 29

问题设n维列向量组α₁，α₂，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，β₂，…，β_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m可由向量组β₁，β₂，…，β_m线性表示
B、向量组β₁，β₂，…，β_m可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示
C、向量组α₁，α₂，…，α_m与向量组β₁，β₂，…，β_m等价
D、矩阵A=(α₁，α₂，…，α_m)与矩阵B=(β₁，β₂，…，β_m)等价

答案D

解析因为α₁，α₂，…，α_m线性无关，所以向量组α₁，α₂，…，α_m的秩为m，向量组β₁，β₂，…，β_m线性无关的充分必要条件是其秩为m，所以选(D)．

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考研数学一

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已知a是常数，且矩阵A=可经初等列变换化为矩阵B=．求满足AP=B的可逆矩阵P．

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

∫5+∞dx=________．

设3阶实对称矩阵A的特征值足1，2，3，矩阵A的属于特征值1、2的特征向量分别是α1＝(－1，－1，1)T，α2＝(1，－2，－1)T．(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A。

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设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.

设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

设f有连续导数，其中∑是由y＝x2＋z2和y＝8－x2－z2所围立体的外侧，则I＝()．

曲面(z-a)φ(x)+(z-b)φ(y)=0与x2+y2=1，z=0所围立体的体积V=__________(其中φ为连续正值函数，a＞0，b＞0)．

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简述联合用药对药物作用的影响。

郁金切片加乙醇及硫酸各1滴，含姜黄素细胞部分呈（　　）。

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国际空运货物的计费重量以()为最小单位。

下列各项中，不属于对上市公司进行监管的类型的是()。

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