微分方程的通解等于________.

admin2022-07-21  5

问题 微分方程的通解等于________.

选项

答案x=y2+Cy

解析 此方程看起来并非线性微分方程.但是如果把x看成未知函数,把y看成自变量,把方程改写成=y,就得到关于y的一阶非齐次线性微分方程.这里P(y)=-1/y,Q(y)=y.则所给方程的通解为
    x==y(y+C)=y2+Cy
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