[2007年第22题]设行列式，Aij表示行列式元素aij的代数余子式，则A13+4A33+A43等于( )。

admin2018-07-10 23

问题 [2007年第22题]设行列式

，A_ij表示行列式元素a_ij的代数余子式，则A₁₃+4A₃₃+A₄₃等于( )。

选项 A、一2
B、2
C、—1
D、1

答案A

解析由代数余子式的定义，以及行列式按行(列)展开定理，有A₁₃=

=10—1=9，同理可得A₃₃=

=一19，A₁₃+4A₃₃+A₄₃=9+4×2—19=一2，应选A。

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