(2005年)设其中ai≠0，bi≠0(i=1，2，…，n)，则矩阵A的秩等于( )。

admin2014-08-29 26

问题 (2005年)设

其中a_i≠0，b_i≠0(i=1，2，…，n)，则矩阵A的秩等于( )。

选项 A、n
B、0
C、1
D、2

答案C

解析由于矩阵A的所有行都与第一行成比例，将第一行的

(i=2，3，…，n)倍加到第i(i=2，3，…，n)行，可将第i(i=2，3，…，n)行化为零，故秩等于1。

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