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已知r(α1,α2,α3)=2，r(α2,α3,α4)=3，证明 a1能由a2，a3线性表示；
已知r(α1,α2,α3)=2，r(α2,α3,α4)=3，证明 a1能由a2，a3线性表示；
admin
2016-03-05
53
问题
已知r(α
1
,α
2
,α
3
)=2，r(α
2
,α
3
,α
4
)=3，证明
a
1
能由a
2
，a
3
线性表示；
选项
答案
r(a
1
，a
2
，a
3
)=2＜3→a
1
，a
2
，a
3
线性相关；假设a
1
不能由a
2
，a
3
线性表示，则a
1
与a
2
，a
3
线性无关→a
2
，a
3
线性相关．而由r(a
2
，a
3
，a
4
)=3→a
2
，a
3
，a
4
线性无关→a
2
，a
3
线性无关，与假设矛盾．综上所述，a
1
必能由a
2
，a
3
线性表示．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/MRDRFFFM
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考研数学二
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