光滑水平面上质量为m=1 kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动，如图(a)所示，若力F随时间的变化情况如下图(b)所示，则下列说法正确的是( )。

admin2018-06-30 19

问题光滑水平面上质量为m=1 kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动，如图(a)所示，若力F随时间的变化情况如下图(b)所示，则下列说法正确的是( )。

选项 A、拉力在前2 s内和后4 s内做的功之比为1：1
B、拉力在前2 s内和后4 s内做的功之比为1：3
C、拉力在4 s末和6 s末做的功的功率之比为2：3
D、拉力在前2 s内和后4’s内做的功的功率之比为1：1

答案B

解析由加速度公式

与图像可知，在0～2s内，加速度a₁等于4 m／s²，在2～6 s内，加速度a₂等于2 m／s²。拉力在前2s内的位移s₁=

a₁t₁²=

×4 m／s²×(2s)²=8 m，在2～6s内的位移s₂=v₀t₂+

a₂t₂²=4 m／s²×2s×4 s+

×2 m／s²×(4s)²=48 m。则拉力在前2 s内做功W₁=F₁s₁=4 N×8 m=32J。在后4 s内做功W₂=F₂s₂=2N×48m=96 J。所以W₁：W₂=

=1：3，A项错误，B项正确。4s末的速度v₄=a₁t₁+a₂t₃=4 m／s²×2s+2m／s²×2s=12m／s，6 s末的速度v₆=a₁t₁+a₂t₂==4m／s²×2s+2m／s²×4 s=16m／s，

，
C项错误。
拉力在前2s内做功的功率

，
后4 s内做功的功率为

，
D项错误。

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