求∫013χ2arcsinχdχ．

admin2019-08-23 631

问题求∫₀¹3χ²arcsinχdχ．

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设P(x)在[0，+∞)连续且为负值，y=y(x)在[0，+∞)连续，在(0，+∞)满足y’+P(x)y＞0且y(0)≥0，求证：y(x)在[0，+∞)单调增加．
计算下列反常积分(广义积分)的值：
比较下列积分值的大小：(Ⅰ)I1=,其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为(A)I1＜I2＜I3．(B)I3＜I2＜I1．(C)I1＜I3＜I2．(D)I3＜I1＜I2．(Ⅱ)J
如果秩r(α1，α2，…，αs)＝r(α1，α2，…，αs，αs+1)，证明αs+1可由α1，α2，…，αs线性表出．
函数与直线x=0，x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。求的值；
过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成。求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
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