设向量a=(k+1,k-3),|a|=2,b与a的夹角为,且|b|=3,则b的坐标为( ).

admin2015-12-09  25

问题 设向量a=(k+1,k-3),|a|=2,b与a的夹角为,且|b|=3,则b的坐标为(    ).

选项 A、(0,-3)
B、(3,0)
C、(0,-3)或(3,0)
D、(0,3)或(-3,0)

答案C

解析 由a=(k+1,k-3)和|a|=2可得,,解得k=1,得向量a=(2,-2).设向量b=(χ,y),由b与a的夹角为且|b|=3可得,cos=χ-y=3①,又因为=3②,
    联立①②解得
    故向量b的
    坐标为(0.-3、)或(3.0).
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