设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足y(x)＝1的解．求F(x)关于x的幂级数；

admin2019-11-25 23

问题设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝e^x的满足

y(x)＝1的解．
求F(x)关于x的幂级数；

选项

答案由xy’＋y＝e^x得[*]，解得 y＝([*]dx＋C)[*]，因为[*]y(x)＝1，所以C＝－1，于是 F(x)＝[*]＝1＋[*]＋…＋[*]＋…(－∞＜x＜＋∞且x≠0)．

解析

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考研数学三

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