微分方程y’tan x=yln y的通解是_________．

admin2018-09-20 38

问题微分方程y’tan x=yln y的通解是_________．

选项

答案y=e^Csinx，其中C为任意常数

解析原方程分离变量，有

积分得
ln|ln y|=ln|sin x|+ln C₁．
通解为ln y=Csin x或y=e^Csinx，其中C为任意常数．

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考研数学三

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