已知三角形的每条边长均是整数，且小于等于5，这样的互不全等的三角形有多少个?( )

admin2016-01-29 30

问题已知三角形的每条边长均是整数，且小于等于5，这样的互不全等的三角形有多少个?( )

选项 A、18个
B、20个
C、22个
D、27个

答案C

解析这样的三角形可分为三种情况：(1)等边三角形，分别以1、2、3、4、5为边长，共5个；(2)等腰三角形，以2为相等腰的有2个，以3、4、5为相等腰的分别有4个，总数为2+4×3—14个；(3)非等腰三角形，有2、3、4，3、4、5以及2、4、5共三种情况。故这样的三角形一共有5+14+3=22(个)。

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