设{an}，{bn}为有界数列．证明：

admin2022-11-23 2

问题设{a_n}，{b_n}为有界数列．证明：

选项

答案设[*]由下极限定义知，对任给的ε＞0，存在N，使得当n＞N时，有a_n＞a-ε，b_n＞b-ε．于是，此时有a_n+b_n＞a+b-2ε，由上、下极限的保不等式性可得[*](a_n+b_n)≥a+b-2ε，由ε的任意性可得 [*] 即结论成立．

解析

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