计算曲线积分∫L(2x+2y)dx+(2x-y)dy,其中L是沿曲线y=sin()由点(0,0)到点(1,1).

admin2014-04-17  70

问题 计算曲线积分∫L(2x+2y)dx+(2x-y)dy,其中L是沿曲线y=sin()由点(0,0)到点(1,1).

选项

答案P(x,y)=2x+2y,Q(x,y)=2x-y,[*]=2=[*]因此曲线积分∫L(2x+2y)dx+(2x-y)dy在区域R2上与路径无关,选择由点(0,0)到点(1,1)的直线段为积分路径,即路径[*](t=0→1),则∫L(2x+2y)dx+(2x-y)dy∫014xdx+xdx=∫015xdx=[*].

解析
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