2. 考研
  3. 某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24－0．2p1，q2=10—0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利

某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24－0．2p1，q2=10—0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利

admin2018-05-25  40
问题 某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24－0．2p1，q2=10—0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利润为多少?
选项
答案p1=120—5q1，p2=200－20q2，收入函数为R=p1q1+p2q2，总利润函数为L=R－C=(120－5q1)q1+(200－20q2)q2－[35+40(q1+q2)]， 由 [*] 得q1=8，q2=4，从而p1=80，p2=120，L(8，4)=605，由实际问题的意义知，当1p=80，p2=120时，厂家获得的利润最大，最大利润为605．
解析
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考研数学三

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