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设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为___________.
设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为___________.
admin
2018-07-18
47
问题
设A为2阶矩阵,α
1
,α
2
为线性无关的2维列向量,Aα
1
=0,Aα
2
=2α
1
+α
2
,则A的非零特征值为___________.
选项
答案
1
解析
根据题设条件,得
记P=(α
1
,α
2
),因α
1
,α
2
线性无关,故P=(α
1
,α
2
)是可逆矩阵.因此
则A与B相似,从而有相同的特征值.
因为
所以λ=0,λ=1.故A的非零特征值为1.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/LYdRFFFM
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考研数学二
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