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admin
2015-06-29
42
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考研数学一
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计算行列式
已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．
设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=B2-BC，其中，则A5=________．
设A是n阶矩阵，满足A2=A，且r(A)=r(0＜r≤n)．证明：其中Er是r阶单位矩阵．
设B=2A-E，证明B2=E的充分必要条件是A2=A．
设n阶矩阵A，B乘积可交换，ξ1，…，ξr1和η1，…，ηr2分别是方程组Ax=0与Bx=0的一个基础解系，且对于n阶矩阵C，D，满足r(CA+DB)=n．证明：ξ1，…，ξr1，η1，…，ηr2是方程组ABx=0的一个基础解系．
设Am×n，r(A)=m，Bn×(n-m)，r(B)=n-m，且满足关系式AB=O．证明：若η是齐次线性方程组Ax=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．
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设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x－2y，x+3y)满足求z=z(u，v)所满足的方程，并求z(u，v)的一般表达式．
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Ihavealwaysfoundcountrylifemost【C1】______Thecity,aplaceforbusinessisonlytobevisited;itisnotanidealplacefo
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