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  3. (99年)设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则

(99年)设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则

admin2021-01-25  9
问题 (99年)设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则
选项 A、P{X＋Y≤0}＝
B、P{X＋Y≤1}＝
C、P{X－Y≤0}＝
D、P{X－Y≤1}＝
答案B
解析 由于独立正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态，则X＋Y～N(1，)．X－Y～N(－1，)由正态分布的几何意义知，正态分布的密度函数关于均值左右对称，则其小于均值的概率为，则
    P{X＋Y＜1}＝
    故应选B．
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考研数学三

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