将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝的长各为多少？

admin2021-07-02 28

问题将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝的长各为多少？

选项

答案围成圆的一段长为x，围成正方形的一段长为a－x,则正方形与圆的面积之和 [*] 令S’=0解得x=[*]时，面积之和最小。故围成圆的一段长为[*],围成正方形的一段长为[*]时，正方形与圆的面积之和最小。

解析

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考研数学二

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