将下列函数f(x)展开成x的幂级数并求f(n)(0)： (Ⅰ) f(x)=g(x)，其中g(x)= (Ⅱ) f(x)=dt．

admin2016-10-26 27

问题将下列函数f(x)展开成x的幂级数并求f⁽ⁿ⁾(0)：
(Ⅰ) f(x)=

g(x)，其中g(x)=

(Ⅱ) f(x)=

dt．

选项

答案(Ⅰ)因[*]=1，故 [*] (Ⅱ)应用公式(11．12)，有[*](－∞＜x＜+∞)．逐项积分得 [*] (－∞＜x＜+∞)．由此又得 f⁽²ⁿ⁾(0)=0(n=1，2，3，…)， [*]

解析

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考研数学一

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