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admin2014-09-22 22

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考研数学一

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设f(x),g（x)在[a,b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=g(a)=0,证明：存在ξ∈（a,b),使得f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
证明不等式：当x∈时，（x2+)cosx＜2.
设f(x)在闭区间[－1,1]上具有三阶连续导数，且f(－1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明：在[－1,1]内存在一点ξ，使得f”’（ξ）=3.
设函数f(x)在[a,b]上连续（a,b＞0),在（a,b)内可导且f(a)≠f(b),证明：存在ξ，η∈（a,b),使得.
设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f(0)=0,f(1)=1,证明：存在ξ，η∈（0,1），且ξ≠η，使得[1+f’（ξ）][1+f’(η)]=4
设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f(0)=0,f(1)=1,证明：存在x0∈(0,1),使得f(x0)=2－3x0.
设n阶矩阵A的各行元素之和为零，且A的秩为n-1，则线性方程组Ax=0的通解为________．
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵．证明：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n．
设向量组α1=[1，l，1，2]T，α2=[3，a+4，2a+5，a+7]T，α3=[4，6，8，10]T，α4=[2，3，2a+3，5]T；β=[0，1，3，6]T．求：a，b满足何种条件时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示；
设A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

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患儿，3岁。突然出现持续性腹痛，伴腹泻，初为黄色水样便，次数不定，后转为红色果酱样血便，伴有特殊的腥臭味，同时患儿腹胀、呕吐。查体：体温38．8℃，精神萎靡，腹胀，固定压痛。临床诊断为坏死性小肠结肠炎。该患儿首先应采取的措施是
设A是3阶矩阵，P=(α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=(α2，α1，α3)，则Q-1AQ=()。[2011年真题]
某商场在进行防火设计时按照规定配备了灭火器。根据有关规定，灭火器的设置应遵循的规定不包括()
SupportstructureundertheMainSt.bridgehavecorroded______fasterthanthebridge’sdesignerhadpredicted.
人力资源需求预测的方法中。()的主要思路是通过观察历年企业内部人数的变化，找出组织过去人事变动的规律，来推断未来的人事变动趋势和状态。
点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周．O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是()．[img][/img]
某单位组织360名员工外出参观，如果租用甲种客车若干辆刚好坐满，如果租用乙种客车可少租一辆，且余40个空座，已知甲种客车比乙种客车少20个座位，则甲种客车有多少辆?()
Ifyou’vegotacomplaint,thebestthingistoseethepersonconcernedand______withhim.
Inductivereasoningistheprocessbywhichwemakeanecessarylim-【M1】______itednumberofobservationsandseektodrawat

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