某公司举办迎新晚会,参加者每人都领取一个按入场顺序编号的号牌,晚会结束时宣布:从1号开始向后每隔6个号的号码可获得纪念品A,?从最后一个号码开始向前每隔8个号的号码可获得纪念品B,最后发现没有人同时获得纪念品A和B,?则参加迎新晚会的人数最多有:

admin2020-12-23  44

问题 某公司举办迎新晚会,参加者每人都领取一个按入场顺序编号的号牌,晚会结束时宣布:从1号开始向后每隔6个号的号码可获得纪念品A,?从最后一个号码开始向前每隔8个号的号码可获得纪念品B,最后发现没有人同时获得纪念品A和B,?则参加迎新晚会的人数最多有:

选项 A、46人
B、48人
C、52人
D、54人

答案C

解析 第一步,本题考查循环周期问题,用枚举法解题。
第二步,获得纪念品A的编号分别为:1、8、15、22、29、36、43、50……,问题所求为人数最多,从最大的选项开始依次代入:
D选项,获得纪念品B的编号分别为:54、45、36,36号同时获得纪念品A和B,排除;
C选项,获得纪念品B的编号分别为:52、43、34、25、16、7,符合题意。
因此,选择C选项。
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