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  3. 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为( )

若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为( )

admin2019-02-01  27
问题 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为(    )
选项 A、1+sinx。
B、1一sinx。
C、1+cosx。
D、1一cosx。
答案B
解析 由F’(x)=sinx，得
F(x)=∫f’(x)dx=∫sinxdx=一cosx+C1，
所以f(x)的原函数是
F(x)=∫f(x)dx=∫(一cosx+C1)dx=一sinx+C1x+C2，其中C1，C2为任意常数。
令C1=0，C2=1得F(x)=1一sinx。故选B。
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考研数学二

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