|x一1|+|x一2|+…+|x一20|=M(常数).( ) (1)9<x<10. (2)10<x<11.

admin2016-04-08  33

问题 |x一1|+|x一2|+…+|x一20|=M(常数).(    )
    (1)9<x<10.
    (2)10<x<11.

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

答案B

解析 设f(x)=|x一1|+|x一2|+…+|x一20|,
(1)9<x<10,
f(x)=
    =一2x+(10+11+…+20)一(1+2+…+9),不是常数.
(2)10<x<11,
f(x)=
    =(11+12+…+20)—(1+2+…+10)=10×10=100,是常数.
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