2. 考研
  3. 已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，－1]T，ξ3=[0，2，1，－1]T，添加两个方程 后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，－1]T，ξ3=[0，2，1，－1]T，添加两个方程 后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

admin2018-09-25  24
问题 已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，－1]T，ξ3=[0，2，1，－1]T，添加两个方程

后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．
选项
答案方程组(Ⅰ)的通解为 k1ξ1+k2ξ2+k3ξ3= [*] 其中k1，k2，k3是任意常数．代入添加的两个方程，得 [*] 得解η1=[2，一3，0]T，η2=[0，1，－1]T，故方程组(Ⅱ)的基础解系为 ζ1=2ξ1－3ξ2=[－4，－3，2，5]T，ζ2=ξ2－ξ3[2，－1，－1，0]T．
解析
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考研数学一

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