2. 考研
  3. A是3阶矩阵，且A－E，A－2E，2A+E均不可逆，则｜A｜=___________．

A是3阶矩阵，且A－E，A－2E，2A+E均不可逆，则｜A｜=___________．

admin2018-07-22  29
问题 A是3阶矩阵，且A－E，A－2E，2A+E均不可逆，则｜A｜=___________．
选项
答案一1
解析 因为A－E，A－2E，2A+E不可逆，则有
｜A—E｜=｜ A一2E｜=｜2A+E｜=0．
由｜λE－A｜=0知λ是矩阵A的特征值，所以1，2，是A的3个特征值．据(1．14)得
｜ A｜=1.2.()=－1
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考研数学一

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