设随机变量X和Y的数学期望都是2,方差分别为1和4,而相关系数为0.5,则根据切比雪夫不等式,有P{|X—Y|>6}≤__________.

admin2019-03-18  28

问题 设随机变量X和Y的数学期望都是2,方差分别为1和4,而相关系数为0.5,则根据切比雪夫不等式,有P{|X—Y|>6}≤__________.

选项

答案[*]

解析 由已知,E(X)=E(Y)=2,D(x)=1,D(Y)=4,ρXY=0.5,从而E(X-Y)=2-2=O,D(X-Y)=D(X)+D(Y)一2ρXY=1+4-2×0.5×1×2=3.
  由切比雪夫不等式,P{|X—Y|≥6≤
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