两平面x一2y+2z一4=0与2x—y一2z一5=0的交角φ=，它们的二面角的平分面方程为．

admin2019-07-13 12

问题两平面x一2y+2z一4=0与2x—y一2z一5=0的交角φ=__________，它们的二面角的平分面方程为__________．

选项

答案[*]

解析 x-2y+2z-4=0的法向量可写为，n₁=(1，一2，2)，2x—y-2z-5=0的法向量，n₂=(2，一1，一2)．

所以

求二面角的角平分面方程的方法有多种．用平面束方程：x-2y+2z-4+λ(2x—y-2z-5)=0．即 (2λ+1)x一(λ+2)y+(2-2λ)z-4-5λ=0它与平面x-2y+2z-4=0的二面角等于它与平面2x—y-2z一5=0的二面角．由夹角公式可得｜2λ+1+2(2+λ)+2(2—2λ)｜=｜2(2λ+1)+(2+λ)-2(2-2λ)｜，即9=｜9λ｜，所以λ=±1，相应的两个平面如上所填．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KfQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有Ax=0，证明：A=O．
(1)若试证：f’(0)=0；(2)若f(x)在(－∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证：f(x)≡0(－∞)＜x＜+∞)．
设y=f(Inx)ef(x)，其中f可微，计算
设X，Y，Z是三个两两不相关的随机变量，数学期望全为零，方差都是1，求X－Y和Y－Z的相关系数．
解下列微分方程：(Ⅰ)y"一7y’+12y=x满足初始条件y(0)=的特解；(Ⅱ)y"+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)y"’+y"+y’+y=0的通解．
求下列三重积分：(Ⅰ)I=，其中Ω是球体x2+y2+z2≤R2(h＞R)；(Ⅱ)I=，其中Ω：1≤x+y≤2，x≥0，y≥0，0≤z≤3；(Ⅲ)I=(x3+y3+z3)dV，其中Ω由半球面x2+y2+z2=2z(z≥1)与锥面z=围成．
下面连续可微的向量函数{P(x，y)，Q(x，y)}在指定的区域D上是否有原函数u(x，y)(du=Pdx+Qdy或gradu={P，Q})．若有，求出原函数．{P，Q}=，D={(x，y)｜y＞一x}．
设向量组α1=[a11,a21……an1]T，α2=[a12,a22……an2]T，…，αs=[a1s,a2s……ans]T．证明：向量组α1,α2
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n一1)分布的随机变量是()．
D是圆周x2+y2=Rx所围成的闭区域，则=________。

随机试题

既能疏散风热，又能清热解毒的药物是()既能疏散风热．又能升阳举陷的药物是()
A．清茶调服B．米汤送服C．淡盐水送服D．温开水送服E．忌与热茶同饮云南白药治疗出血证的正确使用方法是()。
咨询(监理)工程师在施工前准备阶段的质量管理工作不包括()
外粘钢板加固混凝土时，混凝土与钢板粘接的养护温度一般不低于()时，固化24h后即可卸除夹具或支撑。
伪造会计凭证的行为，是指采取涂改、挖补以及其他方法改变会计凭证真实内容的行为。()
下列票据中，不属于《票据法》调整范围的是（）。
工匠精神不是口号，它存在于每一个人身上、心中。长久以来，正是由于______对精品的坚持、追求和积累，才让我们的个人成长之路崎岖坎坷。同时也让持久创新变得异常艰难，更让基业常青成为______，所以，在资源日渐匮乏的后成长时代，重提工匠精神、重塑工匠精神，
他们胸怀祖国，放眼世界，大力发扬了敢拼敢搏，终于夺取了冠军。
Darwindiscoveredtwomajorforcesinevolution—naturalselectionandsexualselectionandwrotethreeradicalscientificmaster
(1)Iliveinastreetofenormouslate-Victorianhouses.Mosthavebeenconvertedintoflats,butquiteanumberarenowprivate

最新回复(0)

两平面x一2y+2z一4=0与2x—y一2z一5=0的交角φ=__________，它们的二面角的平分面方程为__________．

考研数学一

设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有Ax=0，证明：A=O．

(1)若试证：f’(0)=0；(2)若f(x)在(－∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证：f(x)≡0(－∞)＜x＜+∞)．

设y=f(Inx)ef(x)，其中f可微，计算

设X，Y，Z是三个两两不相关的随机变量，数学期望全为零，方差都是1，求X－Y和Y－Z的相关系数．

解下列微分方程：(Ⅰ)y"一7y’+12y=x满足初始条件y(0)=的特解；(Ⅱ)y"+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)y"’+y"+y’+y=0的通解．

求下列三重积分：(Ⅰ)I=，其中Ω是球体x2+y2+z2≤R2(h＞R)；(Ⅱ)I=，其中Ω：1≤x+y≤2，x≥0，y≥0，0≤z≤3；(Ⅲ)I=(x3+y3+z3)dV，其中Ω由半球面x2+y2+z2=2z(z≥1)与锥面z=围成．

下面连续可微的向量函数{P(x，y)，Q(x，y)}在指定的区域D上是否有原函数u(x，y)(du=Pdx+Qdy或gradu={P，Q})．若有，求出原函数．{P，Q}=，D={(x，y)｜y＞一x}．

设向量组α1=[a11,a21……an1]T，α2=[a12,a22……an2]T，…，αs=[a1s,a2s……ans]T．证明：向量组α1,α2

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n一1)分布的随机变量是()．

D是圆周x2+y2=Rx所围成的闭区域，则=________。

既能疏散风热，又能清热解毒的药物是()既能疏散风热．又能升阳举陷的药物是()

A．清茶调服B．米汤送服C．淡盐水送服D．温开水送服E．忌与热茶同饮云南白药治疗出血证的正确使用方法是()。

咨询(监理)工程师在施工前准备阶段的质量管理工作不包括()

外粘钢板加固混凝土时，混凝土与钢板粘接的养护温度一般不低于()时，固化24h后即可卸除夹具或支撑。

伪造会计凭证的行为，是指采取涂改、挖补以及其他方法改变会计凭证真实内容的行为。()

下列票据中，不属于《票据法》调整范围的是（）。

他们胸怀祖国，放眼世界，大力发扬了敢拼敢搏，终于夺取了冠军。

Darwindiscoveredtwomajorforcesinevolution—naturalselectionandsexualselectionandwrotethreeradicalscientificmaster

(1)Iliveinastreetofenormouslate-Victorianhouses.Mosthavebeenconvertedintoflats,butquiteanumberarenowprivate

两平面x一2y+2z一4=0与2x—y一2z一5=0的交角φ=，它们的二面角的平分面方程为．