(1999年)“对任意给定ε∈(0，1)，总存在正整数N，当，n＞N时，恒有｜χn－a｜≤2ε”是数列{χn}收敛于a的【】

admin2016-05-30 45

问题 (1999年)“对任意给定ε∈(0，1)，总存在正整数N，当，n＞N时，恒有｜χ_n－a｜≤2ε”是数列{χ_n}收敛于a的【】

选项 A、充分条件但非必要条件．
B、必要条件但非充分条件．
C、充分必要条件．
D、既非充分条件又非必要条件．

答案C

解析由数列极限的“ε－δ”定义可知．本题中“对任意给定ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n＞N时，恒有｜χ_n－a｜＜2ε”与原定义等价，故应选C．

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