设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为_．

admin2016-09-30 31

问题设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e^—4x+x²+3x+2，则Q(x)=___________，该微分方程的通解为___________．

选项

答案Q(x)=2+2x+3—12(x²+3x+2)=一12x²一34x一19， y=C₁e^—4x+C₂e^3x+x²+3x+2(其中C₁，C₂为任意常数)

解析显然λ=一4是特征方程λ²+λ+q=0的解，故q=一12，
  即特征方程为λ²+λ一12=0，特征值为λ₁=一4，λ₂=3．
  因为x²+3x+2为微分方程y"+y’一12y=Q(x)的一个特解，
  所以Q(x)=2+2x+3—12(x²+3x+2)=一12x²一34x一19，
  且通解为y=C₁e^—4x+C₂e^3x+x²+3x+2(其中C₁，C₂为任意常数)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KYPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设y=y(x)由方程所确定，则______．[img][/img]
设A为二阶矩阵，P=(α，Aα)，其中α是非零向量且不是A的特征向量．证明P为可逆矩阵；
已知函数f(x)在区间[a，+∞)上具有二阶导数，f(a)=0，f’(x)＞0，f”(x)＞0．设b＞a，曲线y=f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．
已知函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，∫01f(x)dx=1，证明：存在η∈(0，1)，使得f”(η)＜-2．
设函数y＝y(x)由方程ylny－x＋y＝0确定，判断曲线y＝y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：T＝问平均内径μ取何值时，销售
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，1)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量所服从的分布，并指明参数．
幂级数的收敛区间为________．

随机试题

在Windows7中，各个输入法之间的切换，应按________键。
红橙光主要被叶绿素吸收，对叶绿素的形成有促进作用；蓝紫光也能被叶绿素和类胡萝卜素吸收，因此，把这部分光辐射叫（　）。
患者女，32岁，怀孕45天，要求终止妊娠，无其他禁忌症，首选的流产方法为
胃热患者，其口气为()
下列技术手段中，对建筑室外微气候环境的调节影响小的是()。
期货交易所违反规定收取保证金，或者挪用保证金的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予纪律处分，并处以()的罚款。
某公司在聘任一名高级主管时，对这名主管提出了很多无制的问题。在面试的过程中，这名应聘者与先前应聘者的紧张形成了鲜明的对比，他的自信引起了面试考官的注意，后来在面试中脱颖而出。但是在后期的工作中，该名主管并没有达到公司对他的预期期望。根据上述材料，回答下列问
跟电视一样，收视率对中国的电视和广告行业而言，是个地地道道的舶来品，在中国的应用不过短短二十余年。由于这是一个全新的行业指标，因此不仅国内开展此类业务的经验还有待摸索和积累，而且对这一领域进行深入研究的专家和机构也少之又少。如此一来，在当前收视率已经被看作
[*]
Thestruggleagainstmalnutrition(营养不良)andhungerisasoldasmanhimself,andneveracrossthefaceofourplanethastheou

最新回复(0)

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=___________，该微分方程的通解为___________．

考研数学一

设y=y(x)由方程所确定，则______．[img][/img]

设A为二阶矩阵，P=(α，Aα)，其中α是非零向量且不是A的特征向量．证明P为可逆矩阵；

已知函数f(x)在区间[a，+∞)上具有二阶导数，f(a)=0，f’(x)＞0，f”(x)＞0．设b＞a，曲线y=f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．

已知函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，∫01f(x)dx=1，证明：存在η∈(0，1)，使得f”(η)＜-2．

设函数y＝y(x)由方程ylny－x＋y＝0确定，判断曲线y＝y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，1)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量所服从的分布，并指明参数．

幂级数的收敛区间为________．

在Windows7中，各个输入法之间的切换，应按________键。

红橙光主要被叶绿素吸收，对叶绿素的形成有促进作用；蓝紫光也能被叶绿素和类胡萝卜素吸收，因此，把这部分光辐射叫（ ）。

患者女，32岁，怀孕45天，要求终止妊娠，无其他禁忌症，首选的流产方法为

胃热患者，其口气为()

下列技术手段中，对建筑室外微气候环境的调节影响小的是()。

期货交易所违反规定收取保证金，或者挪用保证金的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予纪律处分，并处以()的罚款。

[*]

Thestruggleagainstmalnutrition(营养不良)andhungerisasoldasmanhimself,andneveracrossthefaceofourplanethastheou

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为_．

红橙光主要被叶绿素吸收，对叶绿素的形成有促进作用；蓝紫光也能被叶绿素和类胡萝卜素吸收，因此，把这部分光辐射叫（　）。