设a，b均为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角等于( )．

admin2017-05-31 35

问题设a，b均为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角等于( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析本题主要考查向量的数量积的概念、向量的夹角与数量积的关系以及两个向量相互垂直的充要条件．
根据两个向量垂直的充要条件，由(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，得
(a+3b) ．(7a－5b)=0，
(a－4b) ．(7a－2b)=0．
即
7 ｜ a｜²+16a．b—15｜b²｜=0，
7 ｜ a ｜²一30a．b+8｜b｜²=0．

．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KUwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

[*]
A、 B、 C、 D、 C
下列函数y＝f(u)，u＝ψ(x)中能构成复合函数y＝f[ψ(x)]的是[]
已知线性方程组(Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解？(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系；(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．
若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_________.
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
设函数y=f(x)由方程y-x=ex(1-y)确定，则=________;
汽车沿某街道行驶，需通过三个设有红绿灯的交通道口，已知道口信号灯之间相互独立，且红绿信号显示时间相等，以X表示该车首次遇到红灯前所通过的道口数，求随机变量X的概率分布．
设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yi)(i，j=1，2)，且试求：X与Y的相关系数ρxy；

随机试题

AdobePremiere是一个功能强大的视频编辑软件，它的源文件的扩展名是＿＿＿＿＿＿。
Russell小体的本质是
不属于氟的矿化作用的是
男孩，6岁。近2个月来有发作性发呆、凝视，持物落地，不抽，临床诊断为失神癫痫。其脑电图改变应是男孩，6个月。产后第3天颅内出血，生后4个月出现点头、弯腰、举手，每天10余次伴喊叫，临床诊断为婴儿痉挛。其脑电图改变应是
根据止水带材质和止水部位可采用不同的接头方法。对于塑料止水带．其接头形式应采用()。
图示结构的两杆许用应力均为［σ］，杆1的面积为A，杆2的面积为2A，则该结构的许用载荷是：
该批机器设备的海关监管期限为()年。特在填制报关单时，“贸易方式”栏目应填写：()。
在学生的品德发展中起着主导作用的是()。
某工业企业为增值税小规模纳税人，原材料采用计划成本核算，A材料计划成本每吨20元。本期购进A材料6000吨，收到的增值税专用发票上注明的价款总额为102000元，增值税额为17340元。另发生运杂费1400元，途中保险费359元。原材料运抵企业后验
A、 B、 C、 D、 C计算机辅助设计(CAD)，就是利用计算机的图形能力来进行设计工作；计算机辅助制造(CAM)，就是利用计算机进行生产设备的管理、控制和操作的过程。将CAD和CAM的数据库技术集成在一起

最新回复(0)

设a，b均为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角等于( )．

考研数学一

[*]

A、 B、 C、 D、 C

下列函数y＝f(u)，u＝ψ(x)中能构成复合函数y＝f[ψ(x)]的是[]

已知线性方程组(Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解？(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系；(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．

若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_________.

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

设函数y=f(x)由方程y-x=ex(1-y)确定，则=________;

汽车沿某街道行驶，需通过三个设有红绿灯的交通道口，已知道口信号灯之间相互独立，且红绿信号显示时间相等，以X表示该车首次遇到红灯前所通过的道口数，求随机变量X的概率分布．

设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yi)(i，j=1，2)，且试求：X与Y的相关系数ρxy；

AdobePremiere是一个功能强大的视频编辑软件，它的源文件的扩展名是＿＿＿＿＿＿。

Russell小体的本质是

不属于氟的矿化作用的是

根据止水带材质和止水部位可采用不同的接头方法。对于塑料止水带．其接头形式应采用()。

图示结构的两杆许用应力均为［σ］，杆1的面积为A，杆2的面积为2A，则该结构的许用载荷是：

该批机器设备的海关监管期限为()年。特在填制报关单时，“贸易方式”栏目应填写：()。

在学生的品德发展中起着主导作用的是()。

A、 B、 C、 D、 C计算机辅助设计(CAD)，就是利用计算机的图形能力来进行设计工作；计算机辅助制造(CAM)，就是利用计算机进行生产设备的管理、控制和操作的过程。将CAD和CAM的数据库技术集成在一起