(93年)设随机变量X的概率密度为 (1)求EX和DX； (2)求X与|X|的协方差，并问X与|X|是否不相关? (3)问X与|X|是否相互独立?为什么?

admin2017-04-20 12

问题 (93年)设随机变量X的概率密度为

(1)求EX和DX；
(2)求X与|X|的协方差，并问X与|X|是否不相关?
(3)问X与|X|是否相互独立?为什么?

选项

答案本题出现的积分，可验证均收敛． (1)EX=∫_-∞^+∞xf(x)dx=∫_-∞^+∞x.[*]dx=0 而 EX²=∫_-∞^+∞x²[*]=∫₀^+∞x²e^-xdx =一x²e^-x|_0
解析

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考研数学一

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