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设f(x)=一sinπx+(3x—1)2,则在区间(一∞,+∞)上,f(x)的零点个数 ( )
设f(x)=一sinπx+(3x—1)2,则在区间(一∞,+∞)上,f(x)的零点个数 ( )
admin
2016-05-03
40
问题
设f(x)=一sinπx+(3x—1)
2
,则在区间(一∞,+∞)上,f(x)的零点个数 ( )
选项
A、正好1个.
B、正好2个.
C、正好3个.
D、多于3个.
答案
B
解析
f(0)=1>0,
<0,f(1)=4>0,所以至少有2个零点.又
f’(x)=一πcos πx+6(3x一1),
f"(x)=π
2
sin πx+18>0,
所以至多有2个零点,故正好有2个零点.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KOxRFFFM
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考研数学三
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