走廊里有10盏电灯，从1到10编号，开始时电灯全部关闭，有10个学生依次通过走廊，第一个学生把所有的开关的拖绳拉一下，第二个学生把2的倍数号灯的拖绳都拉一下，第三个学生把3的倍数号灯的拖绳都拉一下，……，最后第十个学生把10的倍数号灯的拖绳都拉一下。(拖绳

admin2012-01-23 25

问题走廊里有10盏电灯，从1到10编号，开始时电灯全部关闭，有10个学生依次通过走廊，第一个学生把所有的开关的拖绳拉一下，第二个学生把2的倍数号灯的拖绳都拉一下，第三个学生把3的倍数号灯的拖绳都拉一下，……，最后第十个学生把10的倍数号灯的拖绳都拉一下。(拖绳每拉动一次不亮的灯变亮，亮的灯变不亮)试判定：当这10个学生都拉动过拖绳后，走廊里哪些编号的灯是亮着的?( )

选项 A、1，3，6
B、1，4，9
C、2，4，8
D、3，7，9

答案B

解析灯线拉动奇数次灯是亮的，而学生序号是灯号的约数才能拉，因此灯号数有奇数个约数的才亮。1～10中只有1、4、9这3个数有奇数个约数。

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