3x2＋bx＋c＝0(f≠0)的两个根为α、β如果又以α＋β、αβ为根的一元二次方程是3x2－bx＋c＝0，则b和C分别为( )．

admin2014-02-26 79

问题 3x²＋bx＋c＝0(f≠0)的两个根为α、β如果又以α＋β、αβ为根的一元二次方程是3x²－bx＋c＝0，则b和C分别为( )．

选项 A、2，6
B、3，4
C、－2，－6
D、－3，－6
E、以上结果都不正确

答案D

解析因为3x²＋bx＋c＝0的两个根是α，β，所以α＋β＝

，αβ＝

(c≠0)，又3x²－bx＋c＝0的两根为α＋β和αβ，则(α＋β)＋αβ＝

，(α＋β)αβ＝

由此可得

，即αβ＝

，所以c＝2b，又(α＋β)αβ＝(α＋β).

，得α＋β＝1，于是，α＋β＝

＝1，得b＝3，c＝－6．故本题应选D．

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