设f(x)是在(－∞，+∞)上连续且以T为周期的周期函数，求证：方程在任何长度为的闭区间上至少有一个实根．

admin2019-02-20 31

问题设f(x)是在(－∞，+∞)上连续且以T为周期的周期函数，求证：方程

在任何长度为

的闭区间上至少有一个实根．

选项

答案[*]a∈(－∞，+∞)，考虑闭区间[*]作辅助函数[*]则 [*] 由f(x)的周期性，有 [*] 于是，若[*]则x=a，[*]均为方程F(x)=0的根；若[*]则有[*]又F(x)在[*]上连续，由闭区间上连续函数的零值定理知，至少存在一点[*]使F(ξ)=0．故方程[*]在任何长度为[*]的闭区间上至少有一个实根．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KJBRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

求解微分方程组．
设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量．试求矩阵B=A—λ1ααT的两个特征值．
设f(x)=x3一3x+q，其中常数q∈(一2，2)，则f(x)的零点的个数为__________．
设f(χ)有连续导数，f(0)＝0，f(0)≠0，F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(χ)dt且当χ→0，F′(χ)与χk是同阶无穷小，则k等于【】
[*]利用等价无穷小量代换．
求极限．
判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数vn也收敛．证明你的判断．
设f’(x)存在，求极限，其中a，b为非零常数．
求下列极限：
设求φ"(x)，其中f(x)为连续函数．

随机试题

妊娠二个月，恶心呕吐不食，甚则食入即吐，呕吐清涎，脘腹脾胀，舌淡苔白，脉缓滑无力。治疗应首选
甲与乙于2006年结婚，婚后二人感情不和，常常为琐事争吵。甲与乙多次协商离婚，均因财产问题无法达成一致而未成。2012年6月甲向法院提起诉讼，要求解除与乙的婚姻关系。据此，请回答以下问题：如果法院的离婚判决生效后一年，甲听说乙在2008年曾因发明了一项
机会总是眷顾有所准备的人，当错失良机时，我们往往_______。
在福建西部和南部的崇山峻岭里，隐藏着各式各样的供人居住的土楼。据估计，永定县有2万多座，南靖、华安等县有1．5万多座。土楼的出现，缘为千百年前，在蛮荒、动乱的年代，福建先民历尽千辛万苦，南迁落脚福建境内，为了抵御压盗的侵袭和野兽的威胁，他们用当地生土、沙石
1，4，16，49，121，()。
宗主督护制
设X1，X2，…，Xm，Y1，Y2，…，Yn独立．Xi～N(a，σ2)，i=1，2，…，m，Yi～N(b，σX1，X2，…，Xn)，i=1，2，…，n，，而α，β为常数．试求的分布．
设学生选课关系模式为SC(Sno，Cno，Grade)，其中，Sno为学号，Cno为课程号，Grade为成绩，SQL查询语句如下：SELECTSnoFROMSCSCXWHERENOTEXISTS(SELECT*
Givingbirthtoachildwasalife-or-deathstruggleforthemotherandbabyaslateastheearlyhalfofthiscentury;anestim
PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispartyouwillhave15minutestogooverthepassagequ

最新回复(0)

设f(x)是在(－∞，+∞)上连续且以T为周期的周期函数，求证：方程在任何长度为的闭区间上至少有一个实根．

考研数学三

求解微分方程组．

设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量．试求矩阵B=A—λ1ααT的两个特征值．

设f(x)=x3一3x+q，其中常数q∈(一2，2)，则f(x)的零点的个数为__________．

设f(χ)有连续导数，f(0)＝0，f(0)≠0，F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(χ)dt且当χ→0，F′(χ)与χk是同阶无穷小，则k等于【】

[*]利用等价无穷小量代换．

求极限．

判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数vn也收敛．证明你的判断．

设f’(x)存在，求极限，其中a，b为非零常数．

求下列极限：

设求φ"(x)，其中f(x)为连续函数．

妊娠二个月，恶心呕吐不食，甚则食入即吐，呕吐清涎，脘腹脾胀，舌淡苔白，脉缓滑无力。治疗应首选

机会总是眷顾有所准备的人，当错失良机时，我们往往_______。

1，4，16，49，121，()。

宗主督护制

设X1，X2，…，Xm，Y1，Y2，…，Yn独立．Xi～N(a，σ2)，i=1，2，…，m，Yi～N(b，σX1，X2，…，Xn)，i=1，2，…，n，，而α，β为常数．试求的分布．

设学生选课关系模式为SC(Sno，Cno，Grade)，其中，Sno为学号，Cno为课程号，Grade为成绩，SQL查询语句如下：SELECTSnoFROMSCSCXWHERENOTEXISTS(SELECT*

Givingbirthtoachildwasalife-or-deathstruggleforthemotherandbabyaslateastheearlyhalfofthiscentury;anestim

PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispartyouwillhave15minutestogooverthepassagequ