设函数f（x）在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f（0）f’（0）≠0，当h→0时，若a[（h）+bf（2h）— f（0）=a（h），试求a，b的值。

admin2017-12-29 46

问题设函数f（x）在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f（0）f’（0）≠0，当h→0时，若a[（h）+bf（2h）— f（0）=a（h），试求a，b的值。

选项

答案由题设条件知 [*][af（h）+bf（2h）一f（0）]=（a+b—1）f（0）。由于f（0）≠0，故必有 a+b—1=0。又由洛必达法则 [*] 因f’（0）≠0，则有a+2b=0。综上，得a=2，b=—1。

解析

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考研数学三

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