计算曲面积分I=2x3dydz+2y2dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧。

admin2017-01-14 26

问题计算曲面积分I=

2x³dydz+2y²dzdx+3(z²-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x²-y²(z≥0)的上侧。

选项

答案取∑₁为xOy平面上被圆x²+y²=1所围部分的下侧，记Ω为由∑与∑₁围成的空间闭区域，则 [*] 由高斯公式知 [*] 故 I=2π-3π=-π。

解析

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