设曲线y=f(x)为连接A(1，0)，B(0，1)两点的曲线，位于弦AB的上方，P(x，y)为其上任一点，弦BP与该曲线围成的面积为x3，求该曲线．

admin2017-09-06 27

问题设曲线y=f(x)为连接A(1，0)，B(0，1)两点的曲线，位于弦AB的上方，P(x，y)为其上任一点，弦BP与该曲线围成的面积为x³，求该曲线．

选项

答案由题意可知，图中所示阴影部分面积等于曲边梯形BPCO的面积减去直边梯形BPCO的面积(如右图所示)，即 [*] 这是一阶线性微分方程，解之得 f(x)=一6x²+Cx+1，因曲线y=f(x)过A(1，0)点，即f(1)=0，代入上式得C=5，故所求曲线为 y=一6x²+5x+1．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Jh2fFFFM

本试题收录于：高等数学（工本）题库公共课分类

高等数学（工本）

公共课

相关试题推荐

民族乡是我国民族区域自治地方之一。
将函数f(x)＝｜sinx｜－π≤x≤π展开为傅里叶级数．
判断无穷级数的敛散性．
将函数ln(3＋x)展开成x的幂级数，并求展开式成立的区间．
判定级数的敛散性．
设f(u)是连续函数，D是由曲线y＝x3，直线x＝－1，x＝1及x轴围成的闭区域，D1是D的第一象限部分，则二重积分[x＋yf(x2＋y2)]dσ为()
求微分方程的通解．
计算三重积分I＝(x＋y＋z)dxdydz，其中Ω是由平面x＝2，y＝2，z＝2及坐标面所围成的闭区域．
求∫L(2xy＋sinx)dx＋x2dy，L是曲线y＝x2－2x上以0(0，0)为起点，A(4，8)为终点的曲线弧．
验证：在整个Oxy面内，xy2dx+x2ydy是某个函数的全微分，并求出一个这样的函数．

随机试题

为了改革和加强车辆管理工作，同时充分体现机动车所有人选择号牌的个性意愿，依据《公安部关于开展启用“二○○二”式机动车号牌试点工作的通知》(简称《通知》(公安管[2002]85号))，北京、天津、杭州、深圳作为首批四个试点城市，于2002年8月12日率先启用
下述关于施工单位提取安全生产费用的表述中，符合《企业安全生产费用提取和使用管理办法》要求的是()。
背景资料某二级公路位于平原区，路基宽10m，采用沥青混凝土路面，其中K3+460～K3+550段位于水田路段。路堤填筑高度5～6m，填料为砂性土。该路段的软基处理方案如下图所示。工程开工前,在建设单位的主持下，由设计单位向施工单位交桩，设计单位向施工
完成国家统计调查任务的主系统是国家统计系统，企业事业统计组织是完成国家、部门和地方统计调查任务的基层统计单位。()
由自身状况造成的人际适应问题属于()。
美国电影《惩罚者》中塑造了一位以暴力手段惩罚地下黑恶势力，执行黑暗公正的“罗宾汉”形象——卡斯特，他不相信现行司法体制能够真正惩恶扬善，所以选择使用并不合法的“私刑”方式惩罚恶人。卡斯特的这种观点和做法，在个体道德判断发展上处于()水平阶段。
甲，乙两名工人要生产同样规格且数量相同的两组零件，甲每小时可做12个，乙每小时可做10个，两人同时开始生产，甲比乙提前2．5小时完成，当甲完成任务时，乙做了()个零件。
2013年中国经济增长对世界经济增长的贡献率接近30％，今后五年中国进口商品将超过十万亿美元，对外投资将超过五千亿美元，出境旅游将达五亿人次，给世界其他国家带来巨大的商机。这说明
求微分方程的解．
SpeakerA:Haveyoumetthenewgirl?SpeakerB:No.【D4】______SpeakerA:She’soneoftheprettiestgirlsattheschool.Speak

最新回复(0)

设曲线y=f(x)为连接A(1，0)，B(0，1)两点的曲线，位于弦AB的上方，P(x，y)为其上任一点，弦BP与该曲线围成的面积为x3，求该曲线．

高等数学（工本）

公共课

民族乡是我国民族区域自治地方之一。

将函数f(x)＝｜sinx｜－π≤x≤π展开为傅里叶级数．

判断无穷级数的敛散性．

将函数ln(3＋x)展开成x的幂级数，并求展开式成立的区间．

判定级数的敛散性．

设f(u)是连续函数，D是由曲线y＝x3，直线x＝－1，x＝1及x轴围成的闭区域，D1是D的第一象限部分，则二重积分[x＋yf(x2＋y2)]dσ为()

求微分方程的通解．

计算三重积分I＝(x＋y＋z)dxdydz，其中Ω是由平面x＝2，y＝2，z＝2及坐标面所围成的闭区域．

求∫L(2xy＋sinx)dx＋x2dy，L是曲线y＝x2－2x上以0(0，0)为起点，A(4，8)为终点的曲线弧．

验证：在整个Oxy面内，xy2dx+x2ydy是某个函数的全微分，并求出一个这样的函数．

下述关于施工单位提取安全生产费用的表述中，符合《企业安全生产费用提取和使用管理办法》要求的是()。

完成国家统计调查任务的主系统是国家统计系统，企业事业统计组织是完成国家、部门和地方统计调查任务的基层统计单位。()

由自身状况造成的人际适应问题属于()。

甲，乙两名工人要生产同样规格且数量相同的两组零件，甲每小时可做12个，乙每小时可做10个，两人同时开始生产，甲比乙提前2．5小时完成，当甲完成任务时，乙做了()个零件。

2013年中国经济增长对世界经济增长的贡献率接近30％，今后五年中国进口商品将超过十万亿美元，对外投资将超过五千亿美元，出境旅游将达五亿人次，给世界其他国家带来巨大的商机。这说明

求微分方程的解．

SpeakerA:Haveyoumetthenewgirl?SpeakerB:No.【D4】______SpeakerA:She’soneoftheprettiestgirlsattheschool.Speak