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已知随机变量Y服从[0,5]上的均匀分布,则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率P= ________。
已知随机变量Y服从[0,5]上的均匀分布,则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率P= ________。
admin
2018-12-29
31
问题
已知随机变量Y服从[0,5]上的均匀分布,则关于x的一元二次方程4x
2
+4Yx+Y+2=0有实根的概率P= ________。
选项
答案
[*]
解析
已知Y~f(x)=
所以所求的概率为
P=P{方程有实根}=P{△≥0}=P{16Y
2
—16(Y+2)≥0}
=P{16(Y—2)(Y+1)≥0}=P{(Y≥2)∪(Y≤—1)}
=P{Y≥2}+P{Y≤—1}=
。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JS1RFFFM
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考研数学一
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