已知曲面方程为x2+y2+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为( )。

admin2015-08-13 12

问题已知曲面方程为x²+y²+z²-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为( )。

选项 A、2x+y+2z=0
B、2x+y+2z=1 0
C、x-2y+6z=15
D、x-2y+6z=0

答案B

解析方法一，设球面方程为x²+y²+z²+2px+2qy+2rz+d=0，则过球面上点(x₀，y₀，z₀)的切平面方程为：
x₀x+y₀y+z₀z+p(x+x₀)+q(y+y₀)+r(z+z₀)+d=0。
由曲面方程为x²+y²+z²-2x+8y+6z=10可知p=-1，q=4，r=3，d=-10，则过点(5，-2，1)(点在球面上)的切平面为
5x-2y+z-(x+5)+4(y-2)+3(z+1)-10=0
整理得：2x+y+2z=10。故选B。
方法二：曲面x²+y²+z²-2x+8y+6z=10为球面，标准方程为：
(x-1)²+(y+4)²+(z+3)²=36
球心为(1，-4，-3)，半径为6。由A，B，C，D四个选项中，只有B、C过点(5，-2，1)。故A，D排除。同时球心到切平面的距离应该等于球的半径，选项B，球心到平面的距离为

等于球半径，满足题意。故选B。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JHz9FFFM

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知曲面方程为x2+y2+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为( )。

数学学科知识与教学能力

教师资格

我国农村改革带来的经济和社会发展所包含的历史唯物主义观点有()。①生产关系必须适合生产力状况②生产方式变革社会性质③改革是社会主义社会发展的动力④上层建筑适应经济基础状况就能促进生产力的发展

中国有13亿人口，多么小的问题乘以13亿，都会变成很大的问题；多么大的经济总量除以13亿，都会变成很小的数目。这个“乘除法”表明()。

由于发达国家和发展中国家在减排责任、资金支持和监督机制等议题上分歧严重，哥本哈根联合国气候变化大会的会期不得不延长一天，最后才达成一个妥协性的不具法律约束力的《哥本哈根协议》。这表明()。

某学校王老师在上完《亲子之间》的这节课后，向学生布置了一个课后作业：回家帮父母做一件事情。这种做法体现了思想品德课的特点是()。

函数列{fn(x)}与函数f(x)都在闭区间[a，b]有定义，则在[a，b]上{fn(x)}一致收敛于f(x)的充要条件是()。

设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是()。

设a，b∈R，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的()。

在聚乙烯防腐管补伤时，采用补伤片补伤，补伤片对聚乙烯防腐层的剥离强度不小于()。

成人男性患者喜挖耳，近日挖耳时少许出血，有桑葚样物掉出，无耳痛及耳溢。不建议的治疗方法是

基金管理公司内部控制的总体目标有(　　)。

对于借款人已离退休或即将离退休的，个人贷款期限不宜过长，一般男性自然人的还款期限不超过()岁，女性自然人的还款年限不超过()岁。

影响个人理财业务的社会环境因素不包括()。

假定中国人民银行公布的货币供应量数据为(单位：亿元)：各项存款120048．33，包括企业存款42685．74(其中定期存款和自筹基建存款10329．08亿元)，财政存款3143．65，机关团体存款2015．71，城乡储蓄存款63243．27，农业存款23

下列书画家与作品对应正确的是()。

①我现在还痛感有周密研究中国事情和国际事情的()，②谁是我们的敌人，谁是我们的朋友，这是革命的()问题。③美国侵略政策的对象有好几个部分。欧洲部分，亚洲部分，美洲部分，这三个是()的部分。

已知曲面方程为x2+y2+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为( )。

数学学科知识与教学能力

教师资格

我国农村改革带来的经济和社会发展所包含的历史唯物主义观点有()。①生产关系必须适合生产力状况②生产方式变革社会性质③改革是社会主义社会发展的动力④上层建筑适应经济基础状况就能促进生产力的发展

中国有13亿人口，多么小的问题乘以13亿，都会变成很大的问题；多么大的经济总量除以13亿，都会变成很小的数目。这个“乘除法”表明()。

由于发达国家和发展中国家在减排责任、资金支持和监督机制等议题上分歧严重，哥本哈根联合国气候变化大会的会期不得不延长一天，最后才达成一个妥协性的不具法律约束力的《哥本哈根协议》。这表明()。

某学校王老师在上完《亲子之间》的这节课后，向学生布置了一个课后作业：回家帮父母做一件事情。这种做法体现了思想品德课的特点是()。

函数列{fn(x)}与函数f(x)都在闭区间[a，b]有定义，则在[a，b]上{fn(x)}一致收敛于f(x)的充要条件是()。

设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是()。

设a，b∈R，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的()。

在聚乙烯防腐管补伤时，采用补伤片补伤，补伤片对聚乙烯防腐层的剥离强度不小于()。

成人男性患者喜挖耳，近日挖耳时少许出血，有桑葚样物掉出，无耳痛及耳溢。不建议的治疗方法是

基金管理公司内部控制的总体目标有( )。

对于借款人已离退休或即将离退休的，个人贷款期限不宜过长，一般男性自然人的还款期限不超过()岁，女性自然人的还款年限不超过()岁。

影响个人理财业务的社会环境因素不包括()。

假定中国人民银行公布的货币供应量数据为(单位：亿元)：各项存款120048．33，包括企业存款42685．74(其中定期存款和自筹基建存款10329．08亿元)，财政存款3143．65，机关团体存款2015．71，城乡储蓄存款63243．27，农业存款23

下列书画家与作品对应正确的是()。

①我现在还痛感有周密研究中国事情和国际事情的()，②谁是我们的敌人，谁是我们的朋友，这是革命的()问题。③美国侵略政策的对象有好几个部分。欧洲部分，亚洲部分，美洲部分，这三个是()的部分。

基金管理公司内部控制的总体目标有(　　)。