根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

admin2019-01-19 42

问题根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

选项

答案根据独立同分布中心极限定理，假设X表示电器元件的寿命，则X的概率密度为 [*] 随机取出16只元件，其寿命分别用X₁，X₂，…，X₁₆表示，且它们相互独立，同服从均值为100的指数分布，则16只元件的寿命的总和近似服从正态分布。设寿命总和为Y=[*]X_i，其中E(X_i)=100， D(X_i)=100²，由此得 E(Y)=[*]E(X_i)=16×100=1 600，D(Y)=[*]D(X_i)=16×100²，由独立同分布中心极限定理可知，Y近似服从正态分布Ⅳ(1 600，16×100²)，于是 P{Y>1920}=l·P{Y≤1920}=1一P[*] =1一P[*]≈1一Φ(0.8)=1—0．788 1=0．211 9。

解析

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考研数学三

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根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

考研数学三

设总体X～B(m，p)，其中m已知，p未知，从X中抽得简单样本X1，…，Xn，试求p的矩估计和最大似然估计．

求极限，记此极限函数为f(χ)，求函数f(χ)的间断点并指出其类型．

设二维随机变量(X，Y)在矩形域D={x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(Ⅰ)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求概率P{U＞0｜V=0)；(Ⅲ)求U和V的相关系数．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从正态分布N(0．1)，Y在区间[一1．3]上服从均匀分布，则概率P{max(X，Y)≥0}=_________．

某商场销售某种型号计算机，只有10台，其中有3台次品．现已售出2台．某顾客又来到该商场购买此种型号计算机．若该顾客买4台，以X，Y表示4台计算机中次品数与正品数，求4台中次品数的数学期望，并求协方差cov(X，Y)．

设随机变量X～N(0，1)和Y～N(0，2)，并且相互独立，则()．

设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数．试求齐次方程组：的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差．

设随机变量X的分布函数为F(x)=．

设某个系统由5个相同的元件按如图3—1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

设随机变量X数学期望E(X)=11，方差D(X)=9，则根据契比雪夫不等式估计P{5＜X＜17}≥__________．

盐酸利托君主要用于：

______onthegrassland,Iwatchedthecloudsandlistenedtothesingingofthebirds.

注射操作时需常规进行三查、七对。三查指_。七对指_。

患者男，26岁。因骨折，拟行外科手术，备血800毫升。现将患者血液标本按国家要求送检，准备进行传染病四项检测。临床所指的传染病四项包括

资产评估中的投资价值是指资产()。

某高校志愿者90人去支援某次冬运会，53人到滑雪场地，82人到滑冰场地，有6人既没到滑雪场地，也没到滑冰场地，既到滑冰场又到滑雪场的人是()。

Warmaybeanaturalexpressionofbiologicalinstinctsanddrivestowardaggressioninthehumanspecies.Natural(1)_____ofa

以下程序段中，与其他三个功能不同的程序段是()。

数据库应用系统中的核心问题是()。

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

考研数学三

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求极限，记此极限函数为f(χ)，求函数f(χ)的间断点并指出其类型．

设二维随机变量(X，Y)在矩形域D={x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(Ⅰ)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求概率P{U＞0｜V=0)；(Ⅲ)求U和V的相关系数．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从正态分布N(0．1)，Y在区间[一1．3]上服从均匀分布，则概率P{max(X，Y)≥0}=_________．

某商场销售某种型号计算机，只有10台，其中有3台次品．现已售出2台．某顾客又来到该商场购买此种型号计算机．若该顾客买4台，以X，Y表示4台计算机中次品数与正品数，求4台中次品数的数学期望，并求协方差cov(X，Y)．

设随机变量X～N(0，1)和Y～N(0，2)，并且相互独立，则()．

设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数．试求齐次方程组：的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差．

设随机变量X的分布函数为F(x)=．

设某个系统由5个相同的元件按如图3—1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

设随机变量X数学期望E(X)=11，方差D(X)=9，则根据契比雪夫不等式估计P{5＜X＜17}≥__________．

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______onthegrassland,Iwatchedthecloudsandlistenedtothesingingofthebirds.

注射操作时需常规进行三查、七对。三查指_________。七对指_________。

患者男，26岁。因骨折，拟行外科手术，备血800毫升。现将患者血液标本按国家要求送检，准备进行传染病四项检测。临床所指的传染病四项包括

资产评估中的投资价值是指资产()。

某高校志愿者90人去支援某次冬运会，53人到滑雪场地，82人到滑冰场地，有6人既没到滑雪场地，也没到滑冰场地，既到滑冰场又到滑雪场的人是()。

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以下程序段中，与其他三个功能不同的程序段是()。

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注射操作时需常规进行三查、七对。三查指_。七对指_。