设矩阵A＝有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

admin2017-03-15 27

问题设矩阵A＝

有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵．

选项

答案因为3是A的特征值，故｜3E－A｜＝8(3－y－1)＝0，解得)，y＝2．于是 [*] 由于A^T＝A，要(AP)^T(AP)＝P^TA²P＝∧，而A²＝[*]是对称矩阵，即要A²[*]∧，故可构造二次型χ^TA²χ，再化其为标准形，由配方法，有 χ^TA²χ＝χ₁²＋χ₂²＋5χ₃²＋5χ₄²＋8χ₃χ₄＝y₁²＋y₂²＋5y₃²＋[*]y₄²，其中y₁＝χ₁，y₂＝χ₂，y₃＝χ₃＋[*]χ₄，y₄＝χ₄，即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JEwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

(-3,-1,3)
已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。，y。)处相切是指它们在(x。，y。)处有共同切线)，求a，b的值．
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．
行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为
设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)
在曲线z=t，y=-t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线
微分方程yy"=y2y’+y’2满足y(0)=1，y’(0)=2的特解为______．
设F(x)＝，其中f’(x)在x＝0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’(0)＝__________．
设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当∈(0，+∞)时|f(x)|≤M0，|f"’(x)|≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f”(x)在(0，+∞)上有界．

随机试题

无论风多大、雨多急，警察一直坚守在岗位上。
驾驶机动车在冰雪路面怎样跟车行驶？
“民为贵，社稷次之，君为轻”体现了孟子的()
水利工程建设项目稽察工作的基本原则是()。
圣诞树用成套灯具
甲公司为居民企业，主要从事货物生产和销售，2017年有关收支情况如下：(1)取得销售货物收入4300万元、理财产品收益30万元、从其直接投资的未上市居民企业分回股息收益270万元、出售闲置厂房收入400万元。(2)提取折旧费用180万元
计算()时，通常对公司内部所有经营单位使用统一的资本成本。
下列解释事实的方程式不准确的是()。
下列各句中，没有语病的一句是()。
毛泽东在下列哪本著作中明确提出了“发展丁业必须与发展农业同时并举的工业化方针”；提出了从全体人民出发，“统筹兼顾，适当安排”的方针()

最新回复(0)

设矩阵A＝有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

考研数学一

(-3,-1,3)

已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。，y。)处相切是指它们在(x。，y。)处有共同切线)，求a，b的值．

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为

设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)

在曲线z=t，y=-t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

微分方程yy"=y2y’+y’2满足y(0)=1，y’(0)=2的特解为______．

设F(x)＝，其中f’(x)在x＝0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’(0)＝__________．

设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当∈(0，+∞)时|f(x)|≤M0，|f"’(x)|≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f”(x)在(0，+∞)上有界．

无论风多大、雨多急，警察一直坚守在岗位上。

驾驶机动车在冰雪路面怎样跟车行驶？

“民为贵，社稷次之，君为轻”体现了孟子的()

水利工程建设项目稽察工作的基本原则是()。

圣诞树用成套灯具

计算()时，通常对公司内部所有经营单位使用统一的资本成本。

下列解释事实的方程式不准确的是()。

下列各句中，没有语病的一句是()。

毛泽东在下列哪本著作中明确提出了“发展丁业必须与发展农业同时并举的工业化方针”；提出了从全体人民出发，“统筹兼顾，适当安排”的方针()